如圖所示，M₁M₂與P₁P₂是固定在水平面上的兩光滑平行導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)₁=1m,M₁M₂P₂P₁區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=1T。N₁N₂與Q₁Q₂也是固定在水平面上的兩光滑平行導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)₂=0.5m,并用導(dǎo)線分別與M₁M₂、P₂P₁相連接，N₁N₂Q₂Q₁區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂=2T．在M₁M₂P₂P₁區(qū)域放置導(dǎo)體棒G，其質(zhì)量m₁=2kg、電阻R₁=1Ω、長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=1m,在N₁N₂Q₂Q₁區(qū)域內(nèi)放置導(dǎo)體棒H，其質(zhì)量m₂=1kg、電阻R₂=1Ω、長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=0.5m。剛開始時(shí)兩棒都與導(dǎo)軌垂直放置，且導(dǎo)體棒H被鎖定，兩個(gè)區(qū)域?qū)к壎甲銐蜷L(zhǎng)、不計(jì)電阻且棒始終與導(dǎo)軌接觸良好。
（1）要想使導(dǎo)體棒G在水平向右的外力作用下做初速度為零、加速度大小為a=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫出力F與時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）若在導(dǎo)體棒G上施加水平向右的F₁=5N的外力，在作用t₁=5s后達(dá)到最大速度，求此過程中導(dǎo)體棒G的位移大?。?br />（3）若導(dǎo)體棒G在水平向右的外力F作用下做初速度為零、加速度大小為a=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t₂=6s后將力F撤去，同時(shí)將導(dǎo)體棒H解鎖，求從撤去外力到導(dǎo)體棒H獲得最大速度的過程中導(dǎo)體棒H產(chǎn)生的熱量；
（4）若開始時(shí)導(dǎo)體棒H即解除鎖定，導(dǎo)體棒G一直在外力F作用下向右做a=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求電路穩(wěn)定后兩棒的速度滿足的關(guān)系式。