數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。轉(zhuǎn)化思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，在我們的學(xué)習(xí)生活中無處不在。如，在“曹沖稱象”的故事里，把大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為石頭的質(zhì)量；又如，推導(dǎo)圓的面積計算公式時，把圓轉(zhuǎn)化為長方形……
（1）如圖1有一種有意思的推導(dǎo)圓的面積方法，讀一讀，填一填。
這時，三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。
①觀察這個三角形，底相當(dāng)于圓的周長周長，高相當(dāng)于圓的半徑半徑。
②如果圓的半徑是r,三角形的面積：S=a×h÷2
那么圓的面積：S=2πr2πr×rr÷2=πr2πr2
（2）你還能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決以下數(shù)學(xué)問題嗎？如圖2，一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以算出瓶中水的體積占瓶子容積的5656。
A.58
B.57
C.56
D.78
5
6
5
6
5
8
5
7
5
6
7
8
【答案】周長；半徑；2πr；r；πr2；
5
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/1/19 4:30:1組卷：163引用：1難度：0.3
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1．探究與發(fā)現(xiàn)。
（1）以等邊三角形的中心點(diǎn)為圓心畫圓，根據(jù)所畫的圓與等邊三角形各邊交點(diǎn)的個數(shù)情況，可以畫出不同的圓，請你試著畫一畫并填空。
（2）連接交點(diǎn)與中心點(diǎn)，最多有 條相等的線段。
（3）如果分別以正方形、正五邊形、正六邊形的中心點(diǎn)為圓心畫圓，連接交點(diǎn)與中心點(diǎn)，最多有多少條相等的線段？試著畫一畫并填表。
通過以上研究，我發(fā)現(xiàn)：。圖形 
…… 
最多相等線段的條數(shù) 發(fā)布：2025/1/18 1:30:1組卷：95引用：1難度：0.7 -
2．一長方形紙片的長為1．將它按如圖所示的方式折一下，剪下一個邊長等于長方形紙片寬的正方形（稱為一次操作）：再把剩下的長方形紙片繼續(xù)按相同的方式操作，剪下一個邊長等于此時長方形紙片寬的正方形，如此操作下去．若在3次操作后，剩下的長方形紙片恰好為正方形、求原長方形紙片的寬．發(fā)布：2025/1/18 21:0:1組卷：350引用：3難度：0.1 -
3．通過圓柱、圓錐相互倒沙子或水的實(shí)驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。描述說法錯誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/19 9:0:2組卷：48引用：1難度：0.6
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