湘潭是偉人故里，生態(tài)宜居之城，市民幸福感與日俱增．某機(jī)構(gòu)為了解市民對(duì)幸福感滿(mǎn)意度，隨機(jī)抽取了120位市民進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：回答“滿(mǎn)意”的“工薪族”人數(shù)是40人，回答“不滿(mǎn)意”的“工薪族”人數(shù)是30人，回答“滿(mǎn)意”的“非工薪族”人數(shù)是40人，回答“不滿(mǎn)意”的“非工薪族”人數(shù)是10人．
（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析能否認(rèn)為市民對(duì)于幸福感滿(mǎn)意度與是否為工薪族有關(guān)聯(lián)？
| 滿(mǎn)意 | 不滿(mǎn)意 | 合計(jì) | |
| 工薪族 | |||
| 非工薪族 | |||
| 合計(jì) |
①若n=5，求X5的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②請(qǐng)寫(xiě)出Xn的數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式（不需證明），根據(jù)你的理解說(shuō)明Xn的數(shù)學(xué)期望的實(shí)際意義．
附：
| a | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| x0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：186引用：4難度：0.3
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7