如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類(lèi)），寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形（B類(lèi)）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類(lèi)），發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三類(lèi)圖形可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．
嘗試解決：
（1）用圖1中的若干個(gè)圖形（三類(lèi)圖形都要用到）拼成一個(gè)正方形，使其面積為（a+b）2，畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2．
（2）圖2是由圖1中的三類(lèi)圖形拼出的一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖2可以得到并解釋等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
（3）用圖1中的若干個(gè)圖形（三類(lèi)圖形都要用到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+4ab+3b2，寫(xiě)出你的拼法，并根據(jù)你畫(huà)的圖形分解因式：a2+4ab+3b2．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+2ab+b2；（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：52引用：2難度：0.7
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