如果隨機(jī)變量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,則p等于( )
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/26 11:36:51組卷:120引用:15難度:0.9
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1.高爾頓板又稱豆機(jī)、梅花機(jī)等,是英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓設(shè)計用來研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型.如圖所示的高爾頓板為一塊木板自上而下釘著6層圓柱形小木塊,最頂層有2個小木塊,以下各層小木塊的個數(shù)依次遞增,各層小木塊互相平行但相互錯開,小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?,前面擋有一塊透明玻璃.讓小球從高爾頓板上方的通道口落下,小球在下落過程中與層層小木塊碰撞,且等可能向左或者向右滾下,最后落入高爾頓板下方從左至右編號為1,2,…,6的球槽內(nèi).
(1)某商店將該高爾頓板改良成游戲機(jī),針對某商品推出促銷活動.凡是入店購買該商品一件,就可以獲得一次游戲機(jī)會.若小球落入X號球槽,該商品可立減Y元,其中Y=|20-5X|.若該商品的成本價是10元,從期望的角度考慮,為保證該商品總體能盈利,求該商品的最低定價.(結(jié)果取整數(shù))
(2)將79個小球依次從高爾頓板上方的通道口落下,試問3號球槽中落入多少個小球的概率最大?
附:設(shè)隨機(jī)變量ξ~B(n,p),則ξ的分布列為,k=0,1,2,?,n.P(ξ=k)=Cknpk(1-p)n-k.P(ξ=k)P(ξ=k-1)=Cknpk(1-p)n-kCk-1npk-1(1-p)n-k+1=1+(n+1)p-kk(1-p)發(fā)布:2024/7/16 8:0:9組卷:117引用:5難度:0.5 -
2.已知隨機(jī)變量X~B(n,p),且數(shù)學(xué)期望E(X)=2,方差
,則P(X=2)=( ?。?/h2>D(X)=23發(fā)布:2024/8/28 11:0:12組卷:147引用:4難度:0.7 -
3.下列關(guān)于隨機(jī)變量X的四種說法中,正確的編號是( ?。?br />①若X服從二項分布
,則B(4,13);E(X)=43
②若從3男2女共5名學(xué)生干部中隨機(jī)選取3名學(xué)生干部,記選出女學(xué)生干部的人數(shù)為X,則X服從超幾何分布,且E(X)=1.2;
③若X的方差為D(X),則D(2X-3)=2D(X)-3;
④已知,P(B|A)=12,則P(AB)=38.P(A)=316發(fā)布:2024/7/18 8:0:9組卷:171引用:2難度:0.5