如圖，點A、C、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3、1、5，動點P，Q同時出發(fā)，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿A→B→A勻速運動回到點A停止運動；動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿C→B向終點B勻速運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）當點P到達點B時，點Q表示的數(shù)為 33；
（2）當t=1時，求點P、Q之間的距離；
（3）當點P在A→B上運動時，用含t的代數(shù)式表示點P、Q之間的距離；
（4）當點P、Q到點C的距離相等時，直接寫出t的值．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：1222引用：4難度：0.7
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1．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分．
探究：設(shè)行駛時間為t分．
（1）當0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當兩車相距的路程是400米時t的值；
（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．
發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．
情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；
情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．
比較哪種情況用時較多？（含候車時間）
決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當行進到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．
（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由；
（2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：2472引用：59難度：0.1 -
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