當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗(yàn)證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個(gè)長方形，那么該長方形較長的一條邊長為 2a+3b2a+3b．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a+3b
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：3810引用：9難度：0.5
