當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí),可以得到一個(gè)等式.例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由圖2,可得等式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:
已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)利用圖3中的紙片(足夠多),畫出一種拼圖,使該拼圖可用來(lái)驗(yàn)證等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(4)小明用2 張邊長(zhǎng)為a 的正方形,3 張邊長(zhǎng)為b的正方形,5 張邊長(zhǎng)分別為a、b 的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形,那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)為 2a+3b2a+3b.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;2a+3b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3806引用:9難度:0.5
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1.如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,左右兩邊修兩條寬為a米的道路.(a>0,b>0).
(1)試用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米?
(2)若a=3,b=2,請(qǐng)求出綠化面積;
(3)假設(shè)陰影部分可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)求出所拼長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng),如果要使所拼長(zhǎng)方形面積最大,直接寫出a與b滿足的關(guān)系式.發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:47引用:1難度:0.6 -
2.若(2x-1)(4x+a)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng),則實(shí)數(shù)a的值為 .
發(fā)布:2025/6/5 17:0:1組卷:1015引用:10難度:0.7 -
3.如果(x+2)與(3x-a)的乘積中不含x項(xiàng),則a=.
發(fā)布:2025/6/5 18:0:1組卷:102引用:2難度:0.7