當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來(lái)驗(yàn)證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 張邊長(zhǎng)為a 的正方形，3 張邊長(zhǎng)為b的正方形，5 張邊長(zhǎng)分別為a、b 的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)為 2a+3b2a+3b．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a+3b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3806引用：9難度：0.5
相似題
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1．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為a米的道路．（a＞0，b＞0）．
（1）試用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？
（2）若a=3，b=2，請(qǐng)求出綠化面積；
（3）假設(shè)陰影部分可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)求出所拼長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)，如果要使所拼長(zhǎng)方形面積最大，直接寫出a與b滿足的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：47引用：1難度：0.6 -
2．若（2x-1）（4x+a）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的值為 ．
發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：1015引用：10難度：0.7 -
3．如果（x+2）與（3x-a）的乘積中不含x項(xiàng)，則a=．
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：102引用：2難度：0.7