如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（-1，0），點A的坐標為（0，2），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B，C，反比例函數(shù)y=mx圖象也經(jīng)過點B．
（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當x＜0時，kx+b-mx＜0的解集；
（3）點Q是平面直角坐標系上任意一點，點P是y軸上一動點，當以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點P的坐標．
y
=
m
x
kx
+
b
-
m
x
＜
0
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】點P坐標為或或（0，-2）或．
（
0
，
3
4
）
（
0
，
2
+
5
）
（
0
，
2
-
5
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：179引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知雙曲線y=
（x＞0），直線l1：y-1x=k（x-2）（k＜0）過定點F且與雙曲線交于A，B兩點，設A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=-x+2．2
（1）若k=-1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=52，求k的值；2
（3）設N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時P的坐標．（參考公式：在平面直角坐標系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點間的距離為AB=2）（x1-x2）2+（y1-y2）2
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2527引用：47難度：0.3 -
2．如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=
的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．1x
（1）四邊形ABCD一定是四邊形；（直接填寫結果）
（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1，k2之間的關系式；若不能，說明理由；
（3）設P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點，a=1x，b=y1+y22，試判斷a,b的大小關系，并說明理由．2x1+x2
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：2977引用：54難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（ ）kx發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：859引用：48難度：0.9