如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）若△ABC是特異三角形，∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 11:0:1組卷：150引用：2難度：0.5

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1．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=BD，求證：CD是Rt△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，△ABC是一個等腰銳角三角形，AB=AC，且它是特異三角形，請求出∠A的度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，若∠FAC=
21
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∠B，則∠FAB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．50°
發(fā)布：2024/11/1 13:30:2組卷：564引用：4難度：0.7
解析
3．等腰銳角三角形的一個內(nèi)角是40°，則這個三角形其余兩個內(nèi)角的度數(shù)是

．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：38引用：3難度：0.7
解析

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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，若∠FAC=215∠B，則∠FAB的度數(shù)為（ ?。?/h2>