如圖，AC為平行四邊形ABCD的對角線，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，AE=AF，連接EF，AC⊥EF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接BD交AC于點O，若E為AB中點，BD=4，tan∠ABD=12，求OE的長．
tan
∠
ABD
=
1
2
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：152引用：4難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊中點，過D點作AB的垂線交BC于點E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，連接CD，求CD的長．35發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，CE∥AB，CE=AD．
（1）求證：四邊形BDCE是菱形；
（2）過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=8，求BC的長．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：220引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足為點O，點O是線段AC的中點．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：368引用：5難度：0.7
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