如圖，△ABC中，∠A=60°．
（1）求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P到AB、BC的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：312引用：6難度：0.3
相似題
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1．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
已知：如圖，線段m,∠MON．求作：∠MON的平分線OP．
作法：
①以點(diǎn)O為圓心，以線段m的長為半徑作弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B；
②分別作線段OA、OB的中垂線，兩條中垂線交于點(diǎn)P；
③作射線OP．
則射線OP就是所求作的∠MON平分線．
（1）任務(wù)一：請你使用無刻度的直尺和圓規(guī)，依上述作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）任務(wù)二：根據(jù)上述作法，證明射線OP就是所求作的∠MON平分線．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB．點(diǎn)E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點(diǎn)，請作出AD邊上的中點(diǎn)F．發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：269引用：3難度：0.5 -
3．下面是小明設(shè)計(jì)的“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：四邊形ABCD是平行四邊形．
求作：菱形ABEF（點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上）．
作法：①以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點(diǎn)F；②以B為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E；③連接EF．所以四邊形ABEF為所求的菱形．
（1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（要求使用0.5黑色簽字筆保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AF=AB，BE=AB，
∴=．
在?ABCD中，AD∥BC，即AFBE．∥
∴四邊形ABEF為平行四邊形．（ ）（填推理的依據(jù)）
∵AF=AB，
∴四邊形ABEF為菱形．（ ）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：76引用：4難度：0.5