在平面直角坐標系中，O為原點，∠BAO=30°，點B（0，1），點E是邊AB中點，把△ABO繞點A順時針旋轉，得△ADC，點O，B旋轉后的對應點分別為D，C．記旋轉角為α．
（1）如圖①，當點D恰好在AB上時，求點D的坐標；
（2）如圖②，若α=60°時，求證：四邊形OECD是平行四邊形．
【考點】平行四邊形的判定；坐標與圖形變化-旋轉．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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