如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+5的圖象與函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A，并與x軸交于點(diǎn)C，S_△AOC=15．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CD：AC=2：3．
（1）求k的值；
（2）直接寫出不等式
k
x
＞-x+5（x＜0）的解集；
（3）若將△ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OD′C′，其中D′落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C′是否落在函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，并說明理由．

【答案】（1）k=-6；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)不等式

＞-x+5的解集是-1＜x＜0；
（3）點(diǎn)C'不在函數(shù)y=-

的圖象上．理由見解答過程．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：341引用：3難度：0.6

相似題

1．請同學(xué)們結(jié)合探究一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的過程，繼續(xù)探究函數(shù)
y
=
6
x
+
1
的圖象和性質(zhì)．
第一步：列表；

x …… -7 -5 a -3 -2 0 1 2 3 5 ……

y
=
6
x
+
1
…… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 b 1 ……

第二步：描點(diǎn)；
第三步：連線．
（1）計(jì)算表中a和b的值：a：
b：
，并將該函數(shù)在直線x=-1左側(cè)部分的圖象描點(diǎn)畫出；

（2）試著描述函數(shù)
y
=
6
x
+
1
的性質(zhì)：
①x的取值范圍：
；②y的取值范圍：
；③圖象的增減性：
；④圖象的對稱性：
；
（3）已知一次函數(shù)y=kx+b與
y
=
6
x
+
1
相交于點(diǎn)C（1，3），D（-5，-1.5），結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x的不等式
kx
+
b
＞
6
x
+
1
的解集．

發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：590引用：5難度：0.6

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x	……	-7	-5	a	-3	-2	0	1	2	3	5	……
y = 6 x + 1	……	-1	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	b	1	……