當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校九年級（上）段測數(shù)學(xué)試卷（三）> 試題詳情

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BD、CE．

（1）如圖1，若點(diǎn)B、D、E在同一直線上，已知AD=2，BD=
2
，求線段BC的長度．
（2）如圖2，當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，過點(diǎn)B作BG⊥ED并交ED的延長線于點(diǎn)G，EG與BC交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；勾股定理；等腰直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/7 14:0:8組卷：137引用：1難度：0.4

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1．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．65°
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：510引用：12難度：0.8
解析
2．如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他自發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=2，則EQ+FQ的值為（　　）
A．10 B．4+2
2
C．6+2
2
D．2+
2
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：150引用：1難度：0.2
解析
3．如圖所示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)是法國數(shù)學(xué)家長數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：317引用：2難度：0.4
解析

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1．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>

1．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>