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秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質(zhì)量為m,人蹲在踏板上時擺長為l₁，人站立時擺長為l₂。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。
（1）如果擺長為l₁，“擺球”通過最低點時的速度為v,求此時“擺球”受到拉力T的大小。
（2）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。
a.人蹲在踏板上從最大擺角θ₁開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為θ₂。假定人在最低點站起前后“擺球”擺動速度大小不變，通過計算證明θ₂＞θ₁。
b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達到某個最大擺角θ后，如果再次經(jīng)過最低點時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能ΔE_k應滿足的條件。

【考點】常見力做功與相應的能量轉(zhuǎn)化；信息的傳遞（初中）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：915引用：5難度：0.4

相似題

1．新中國成立以來，我國的橋梁建設(shè)事業(yè)飛速發(fā)展。以前的長江天塹，如今已成為平坦通途，我國建成的大橋包攬當今世界全部橋型，中國橋梁建設(shè)已成為中國制造的亮麗名片。

（1）如圖1，港珠澳大橋為斜拉橋，橋面一側(cè)的鋼索均處在同一豎直平面內(nèi)，且索塔兩側(cè)對稱分布。則下列說法正確的是
。
A．增加鋼索數(shù)量，可減小索塔受到總的拉力
B．適當降低索塔的高度，可以減小鋼索承受的拉力
C．鋼索對稱，可以保證鋼索對索塔拉力的合力為零
D．鋼索對稱，可以保證鋼索對索塔拉力的合力偏離豎直方向不至于過大
（2）上海南浦大橋浦西段引橋建造成螺旋形盤旋而上，這樣設(shè)計引橋的作用是
。
（3）一輛汽車以36km/h的速率通過一座拱橋的橋頂（如圖3），汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是
m；若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是
m/s。（g=10m/s²）
（4）一吊橋由六對鋼桿懸吊著，六對鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖4為其一截面圖。已知圖中相鄰兩鋼桿間距離均為4.5m,靠橋面中心的鋼桿長度為1m（即AA′=DD′=1m），BB′=EE′，CC′=PP′，又已知兩端鋼纜與水平方向成45°角。若吊橋總重為G，鋼桿自重不計，為使每根鋼桿承受負荷相同，試求：
①作用在C、P兩端與水平成45°鋼纜的拉力大小F₁；
②BB′和CC′的長度。
發(fā)布：2024/10/19 1:0:1組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，底部A處裝有擋板，傾角θ=30°的足夠長的斜面，其上靜止放著一長金屬板，下端與A接觸。離A距離為L=6.5m的B處固定一電動滾輪將金屬板壓緊在斜面上?，F(xiàn)啟動電機，滾輪作勻速轉(zhuǎn)動，將金屬板由靜止開始送往斜面上部。當金屬板下端運動到B處時，滾輪提起與金屬板脫離。金屬板最終會返回斜面底部，與擋板相撞后靜止，此時滾輪再次壓緊金屬板，又將金屬板從A處送往斜面上部，如此周而復始，已知滾輪角速度ω=80rad/s,半徑r=0.05m,滾輪對金屬板的壓力F_N=2×10⁴N，為簡單起見，起初滾輪與金屬板間視為滑動摩擦力，動摩擦因數(shù)為μ=0.35，金屬板的質(zhì)量為m=1×10³kg,不計板與斜面間的摩擦，取g=10m/s²。求：
（1）金屬板在滾輪作用下加速上升時的加速度大??；
（2）金屬板每次與擋板撞擊損失的機械能大??；
（3）每個運動周期中電動機輸出的平均功率。
發(fā)布：2024/10/19 4:0:1組卷：12引用：1難度：0.4
解析
3．為測試某玩具賽車（可視為質(zhì)點）的性能，某同學設(shè)計了如圖所示的軌道模型，該軌道由粗糙水平軌道OA、AC和光滑圓弧軌道組成，BC間有一固定在C點的彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k=8N/m。讓小車從O點以額定功率P=5W從靜止啟動，經(jīng)過t=3s到達A點，然后關(guān)閉發(fā)動機，小車由于慣性繼續(xù)運動，恰好能通過圓弧最高點。已知圓弧軌道的半徑為R=0.4m,AB間的距離x=4m,小車的質(zhì)量m=1kg,小車與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為
μ
=
1
5
，g取10m/s²，試求：
（1）小車第一次經(jīng)過最低點A時對軌道的壓力F_壓；
（2）OA之間的距離x_OA；
（3）小車最終停在AB段，求小車最終停止的位置與A之間的距離d（彈簧的彈性勢能E_P與彈簧形變量Δx之間的關(guān)系為
E
P
=
1
2
k
（
Δ
x
）
2
）。
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：27引用：1難度：0.3
解析

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