秋千由踏板和繩構成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質量為m,人蹲在踏板上時擺長為l₁，人站立時擺長為l₂。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。
（1）如果擺長為l₁，“擺球”通過最低點時的速度為v,求此時“擺球”受到拉力T的大小。
（2）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。
a.人蹲在踏板上從最大擺角θ₁開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為θ₂。假定人在最低點站起前后“擺球”擺動速度大小不變，通過計算證明θ₂＞θ₁。
b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達到某個最大擺角θ后，如果再次經過最低點時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能ΔE_k應滿足的條件。