如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點(diǎn),且?BD=?CD,過(guò)點(diǎn)D的直線DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)AD、OE交于點(diǎn)G.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DGAG=23,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積;
(3)連結(jié)BE,在(2)的條件下,求BE的長(zhǎng).
?
BD
=
?
CD
DG
AG
=
2
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】(1)證明見(jiàn)解答過(guò)程;(2)2-;(3).
3
2
π
3
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/22 18:0:1組卷:2725引用:11難度:0.6
相似題
-
1.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC,BC,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CD,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,△ABC的面積為2,求CD的長(zhǎng);3
(3)在(2)的條件下,求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S.發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:66引用:1難度:0.3 -
2.如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠PAC=∠B,AD為⊙O的直徑,過(guò)C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
(1)判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:AG2=AF?AB;
(3)若⊙O的直徑為10,AC=2,AB=45,求△AFG的面積.5發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:1963引用:8難度:0.1 -
3.已知:以O(shè)為圓心的扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C為
上一動(dòng)點(diǎn),射線AC交射線OB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E,連接AE.?AB
(1)如圖1,當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí),求∠ADO的度數(shù);
(2)當(dāng)扇形的半徑長(zhǎng)為5,且AC=6時(shí),求線段DE的長(zhǎng);
(3)連接BC,試問(wèn):在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠BCD的大小是否不變?若是,請(qǐng)求出它的度數(shù);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/6 21:30:2組卷:387引用:3難度:0.2