如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且?BD=?CD，過點(diǎn)D的直線DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AD、OE交于點(diǎn)G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DGAG=23，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；
（3）連結(jié)BE，在（2）的條件下，求BE的長．
?
BD
=
?
CD
DG
AG
=
2
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）2-；（3）．
3
2
π
3
13
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：2727引用：11難度：0.6
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1．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）．過點(diǎn)P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有個(gè)；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點(diǎn)，AB切⊙O于點(diǎn)B，且AB=6．
（1）求點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）若⊙O上點(diǎn)M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1