（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別在AC，AB上，且∠ADE=∠B，判斷△ADE的形狀是什么？為什么？
（3）如圖③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，AB⊥BD，點C，B，E在同一直線上，∠A與∠D有什么關(guān)系？為什么？
【考點】直角三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1037引用：4難度：0.9
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1．如圖，直線DE∥BF，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CBF=20°，則∠ADE=．發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：220引用：2難度：0.7 -
2．如果三角形的兩個內(nèi)角a與β滿足2a+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙互余三角形”．
（1）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，求證：△ABD是“奇妙互余三角形”．
（2）關(guān)于“奇妙互余三角形”，有下列結(jié)論：
①在△ABC中，若∠A=130°，∠B=40°，∠C=10°，則△ABC是“奇妙互余三角形”；
②若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=20°；
③“奇妙互余三角形”一定是鈍角三角形．
其中，結(jié)論正確的有 ．（填寫序號）
（3）在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=52°，點P是射線CB上的一點，且△ABP是“奇妙互余三角形”，請直接寫出∠APB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：503引用：2難度：0.4 -
3．在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠A=40°，則∠CDB=°．
發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：38引用：2難度：0.5
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