如圖甲所示，長(zhǎng)方體ABCDA'B'C'D'為密閉空間，其中AD邊長(zhǎng)L₁=3m,AB邊長(zhǎng)L₂=6m,AA'邊長(zhǎng)L₃=5m,P為C'D'中點(diǎn)，空間內(nèi)存在E₀=10³N/C勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，空間外無(wú)電場(chǎng)，忽略電場(chǎng)邊緣效應(yīng)。在AB中點(diǎn)O處放置一裝置，能沿水平面各個(gè)方向均勻的向長(zhǎng)方體內(nèi)發(fā)射速度大小為v₀的帶正電粒子，比荷為

q

m

=10⁸C/kg。粒子打在長(zhǎng)方體各面會(huì)被直接收集，不考慮粒子之間的相互作用及粒子所受重力。
（1）求在P點(diǎn)處收集到的粒子的初速度v₀大小；
（2）將發(fā)射源粒子初速度改為v₁=

3

×10⁵m/s,平面CC'D'D吸收的粒子總量?jī)H占發(fā)射總量的

1

3

，需調(diào)整電場(chǎng)強(qiáng)度為E₁，求E₁的大小；
（3）若改變粒子源，令粒子射入電場(chǎng)時(shí)僅沿垂直AB方向水平射入，初速度為v₂=5×10⁵m/s,拆下吸收板CC'D'D更改為面積足夠大的熒光屏（圖中未畫(huà)出），屏上原點(diǎn)坐標(biāo)O'為CD中點(diǎn)，x軸與CD平行，y軸與DD'平行。t₀時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)射粒子并沿x軸正方向移動(dòng)熒光屏，移速為v₃=0.3m/s,同時(shí)令電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t變化：E₂=5t（N/C）。粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中場(chǎng)強(qiáng)可認(rèn)為不變。求熒光屏上圖像的函數(shù)表達(dá)式。