如圖，平行四邊形ABCD中，∠B=2∠A，動點(diǎn)P、Q、M、N分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿平行四邊形的邊，分別向點(diǎn)B、C、D、A勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間記為t,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余各點(diǎn)均停止運(yùn)動，連接PQ，QM，MN，NP．已知AB=6cm,BC=4.5cm,動點(diǎn)P、M的速度均是2cm/s,動點(diǎn)Q、N的速度均是1cm/s,
（1）AP=2t2tcm,CQ=（4.5-t）（4.5-t）cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）在點(diǎn)P、Q、M、N的整個(gè)運(yùn)動過程中，四邊形PQMN一定會是一種特殊的四邊形嗎？如果是，指出并證明你的結(jié)論；如果不是，說明理由．
（3）在點(diǎn)P、Q、M、N的運(yùn)動過程中，四邊形PQMN能成為菱形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2t；（4.5-t）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：460引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，AB=15，BC=20，將矩形ABCD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形BEFG．
（1）當(dāng)點(diǎn)E落在BD上時(shí)，則線段DE的長度等于 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在AC上時(shí)，求△BCE的面積；
（3）如圖3，連接AE、CE、AG、CG，判斷線段AE與CG的位置關(guān)系且說明理由，并求CE2+AG2的值；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出S△BCE+S△ABG的最大值．發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：350引用：3難度：0.2 -
2．如圖，矩形OABC的兩條邊OA、OC分別在y軸和x軸上，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，-6）．把矩形OABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，直線DE與OC、AC、AB的交點(diǎn)分別為D、F、E．
（1）線段AC=；
（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)及折痕DE的長；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以P、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，則請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：171引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，-1），B（2，-1），將線段AB向上平移4個(gè)單位至線段CD，使A的對應(yīng)點(diǎn)為C，B的對應(yīng)點(diǎn)為D．CD與y軸交于E．
（1）直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)．
（2）現(xiàn)有一動點(diǎn)M，從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→E路徑向終點(diǎn)E運(yùn)動，是否存在這樣的點(diǎn)M，使點(diǎn)A，O，M三點(diǎn)圍成的三角形面積等于四邊形ABDC面積的，即724，若存在，請求出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；S△AOM=724S四邊形ABDC
（3）如圖2，點(diǎn)G、K分別在x軸負(fù)半軸與正半軸上，直線CD上有兩點(diǎn)F、N滿足∠GOF=45°，∠NOK=30°，現(xiàn)將∠GOF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜135°）得到∠G'OF'，∠F'OK的角平分線交直線CD于H，請求出旋轉(zhuǎn)過程中滿足（∠EOG'+∠NOF'）：∠OHE=5：2時(shí)α的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：199引用：3難度：0.4