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已知對稱軸都在坐標軸上的橢圓C過點A（
1
2
，
15
4
）與點B（2，0），過點（1，0）的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，直線BP，BQ分別交直線x=3于E，F兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）
PE
?
QF
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

【考點】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：134引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右焦點為F，上頂點為A，直線AF與E相交的另一點為M．點M在x軸上的射影為點N，O為坐標原點，若
    AO
    =3
    NM
    ，則E的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：487引用：6難度：0.7

  • 2．橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，過點F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，若|F1F2|=|AF2|，
    A
    F
    1
    =2
    F
    1
    B
    ，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：747引用：6難度：0.6

  • 3．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，經過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內切圓的圓心為I，若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ，則該橢圓的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1147引用：12難度：0.5
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