如圖，取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADE（∠AED=30°的Rt△），將三角板ABC（∠ACB=45°的Rt△）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜c≤45°），試問：
（1）當(dāng)α=1515度時，能使圖2中的AB∥DE；
（2）當(dāng)α=4545度時，能使圖3中的AB與AE重合；
（3）當(dāng)0°＜a≤45°時，連接BD（如圖4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小變化情況，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】15；45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：360引用：2難度：0.4
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1067引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
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