如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=210，CE：EB=1：4，求CE的長．
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【考點】切線的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：3744引用：67難度：0.5
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1．如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC、AB分別相交于點D、F，且DE=EF．
（1）求證：∠C=90°；
（2）當BC=3，sinA=時，求AF的長．35發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1733難度：0.5 -
2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，AC、PB的延長線相交于點D．
（1）若∠1=20°，求∠APB的度數．
（2）當∠1為多少度時，OP=OD，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：760引用：59難度：0.5 -
3．如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：5382引用：78難度：0.5