問題情境：“綜合與實踐”課上，楊老師提出如下問題：將圖1中的正方形紙片沿對角線剪開，得到兩個全等的等腰直角三角形紙片，表示為△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DEF=90°，將△ABC和△DEF按圖2所示方式擺放（點C，B，E三點共線），其中點B與點D重合（標記為點B）．連接AF，取AF的中點M，過點F作NF∥AC交CM的延長線于點N．
問題（1）：試判斷△CEN的形狀，直接寫出答案．
（2）深入探究：楊老師將圖2中的△BEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點C，B，E三點不在一條直線上時，如圖3所示，并讓同學們提出新的問題并解決新問題．
①“洞察小組”提出問題是（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請你證明，若不成立；請你寫出新的結(jié)論，并證明；
②“思考小組”提出問題是：若正方形的邊長是4，把圖2中的△BEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當點C，B，F(xiàn)三點共線時，請你直接寫出△CEN的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：835引用：2難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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