2022年北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)比賽中，中國(guó)隊(duì)運(yùn)動(dòng)員谷愛凌力壓世界排名第一的選手，最后一跳以向左偏軸轉(zhuǎn)體1620°的動(dòng)作完美逆轉(zhuǎn)（如圖1），獲得個(gè)人首金。大跳臺(tái)比賽比賽場(chǎng)地分為助滑區(qū)、起跳臺(tái)、著陸坡和終點(diǎn)區(qū)域四個(gè)部分。圖2是某技術(shù)公司對(duì)谷愛凌奪冠一跳的“高度-時(shí)間”分析。已知谷愛凌及身上的裝置總質(zhì)量為m=65kg。根據(jù)這些信息回答下述問題
（1）不考慮運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體的動(dòng)作，將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)。
a、設(shè)助滑出發(fā)區(qū)距地面高度為h₁，運(yùn)動(dòng)員從靜止出發(fā)，從起跳臺(tái)起跳后能達(dá)到的最大高度距地面為h₂，不計(jì)人體能量的消耗、不計(jì)一切摩擦，求運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度大小v（用字母表示）；
b、請(qǐng)你根據(jù)圖2中的信息，估算v大小；
c、運(yùn)動(dòng)員落到著陸坡時(shí)，垂直坡面方向的速度在極短時(shí)間內(nèi)減為0，因此運(yùn)動(dòng)員要承受極大的沖擊力。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)速度約為v=20m/s,落到著陸坡時(shí)的速度方向與水平成α=45°，著陸坡的傾角θ=36°，雪板與坡面經(jīng)大約Δt=0.05s的撞擊時(shí)間后繼續(xù)滑行。請(qǐng)根據(jù)以上條件估算運(yùn)動(dòng)員受到的沖擊力。（保留1位有效數(shù)字）（可能會(huì)用到數(shù)據(jù)：sin36°=0.59，cos36°=0.81，sin9°=0.16，sin81°=0.99）（提示，先寫表達(dá)式，再代數(shù)）。
（2）考慮運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)體動(dòng)作。
a、若谷愛凌在空中騰空的時(shí)間約為3s,在空中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度幾乎不變，求她在空中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大??；
b、物體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能可以理解為各部分繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能之和。已知物體轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性用物理量I來(lái)描述，它的名稱為“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”，物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢用角速度ω描述。請(qǐng)類比質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能表達(dá)式

E

k

=

1

2

m

v

2

，寫出物體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式；
c、若將谷愛凌在空中轉(zhuǎn)動(dòng)，理想化為一個(gè)半徑約為0.20m的圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)，已知圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

I

=

1

2

m

R

2

（m為圓柱體質(zhì)量，R為圓柱體半徑），并假設(shè)谷愛凌在沖出跳臺(tái)的瞬間（約0.02s）內(nèi)獲得足夠的角速度，請(qǐng)問她瞬間轉(zhuǎn)體爆發(fā)的功率大約多大？（保留1位有效數(shù)字）。