已知函數(shù)f（x）=x³+alnx,其中a≥-3為常數(shù)．
（1）設(shè)f'（x）為f（x）的導函數(shù)，當a=6時，求函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
f
′
（
x
）
+
9
x
的極值；
（2）設(shè)點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＞x₂≥1），曲線y=f（x）在點A，B處的切線的斜率分別為k₁，k₂，直線AB的斜率為k,證明：k₁+k₂＞2k.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：65引用：3難度：0.3

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1．函數(shù)f（x）=ln（x-1）-x,當x=m時函數(shù)f（x）取得極大值n,則m+n的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．0 D．1
發(fā)布：2024/11/13 21:0:3組卷：77引用：1難度：0.7
解析
2．若函數(shù)f（x）=x³+x²-ax-4在區(qū)間（-1，1）恰有一個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/13 13:30:2組卷：929引用：15難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x+1，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）有兩個零點
B．點（1，1）是曲線y=f（x）的對稱中心
C．f（x）有兩個極值點
D．直線y=3x+2是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：154引用：2難度：0.6
解析

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1．函數(shù)f（x）=ln（x-1）-x,當x=m時函數(shù)f（x）取得極大值n,則m+n的值為（ ?。?/h2>