如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由．

【答案】（1）BD=AC，BD⊥AC，證明過程見解答；
（2）結(jié)論不發(fā)生變化，證明過程見解答．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/6 16:0:9組卷：924引用：10難度：0.6

相似題

1．如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：CE+CF=CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到如圖3的位置時(shí)，猜想CE、CF、CD之間的等量關(guān)系，并說明理由；
（3）只將條件“點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是BC延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”，如圖4，猜想CE、CF、CD之間的等量關(guān)系為

（不必證明）．
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：339引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，AB∥DE，點(diǎn)C、F在線段AD上，且AC=DF，∠B=∠E．求證：AB=DE．
發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：385引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，點(diǎn)A（7，0），B（0，5），P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PC，連接AC，則AC的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：218引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，AB∥DE，點(diǎn)C、F在線段AD上，且AC=DF，∠B=∠E．求證：AB=DE．