已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm,∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的長度；
（2）若點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊向點D以1cm/秒的速度運動，當P、Q分別從B、C同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點P在B、C兩點的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時刻t,使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】等腰梯形的性質(zhì)；二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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