記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足a1=3，Sn=n+23an．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：1a1+1a2+?+1an＜23．
n
+
2
3
a
n
1
a
1
+
1
a
2
+
?
+
1
a
n
＜
2
3
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列與不等式的綜合．
【答案】（1）；
（2）證明見解析．
a
n
=
3
n
（
n
+
1
）
2
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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