記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，滿足a₁=3，S_n=
n
+
2
3
a
n
．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）證明：
1
a
1
+
1
a
2
+
?
+
1
a
n
＜
2
3
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/19 1:0:1組卷：123引用：4難度：0.5

相似題

1．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
解析
2．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析
3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₂₀₂₂=1
B．a(chǎn)₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a(chǎn)₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a(chǎn)₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：261引用：8難度：0.6
解析

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記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，滿足a1=3，Sn=n+23an．（1）求{an}的通項公式；（2）證明：1a1+1a2+?+1an＜23．