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記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足a1=3，Sn=
n
+
2
3
a
n
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
1
a
1
+
1
a
2
+
?
+
1
a
n
＜
2
3
．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 1:0:1組卷：109引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且{an}滿足
    a
    2
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    ，若S3=13，a1=1，則
    a
    3
    +
    a
    4
    a
    1
    +
    a
    2
    =（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：122引用：1難度：0.5
  • 2．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=1且an+1=2Sn+1，則a4=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：272引用：1難度：0.6
  • 3．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an-2n+1．
    （1）證明：數(shù)列{an-2n-1}是等比數(shù)列．
    （2）設(shè)bn=tn+2，對(duì)于任意的n∈N*，bn＜2an恒成立，求t的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：200引用：1難度：0.5
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