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我們定義:如果兩個分式A與B的差為常數(shù),且這個常數(shù)為正數(shù),則稱A是B的“雅中式”,這個常數(shù)稱為A關(guān)于B的“雅中值”.
如分式A=
2
x
x
+
1
,B=
-
2
x
+
1
,A-B=
2
x
x
+
1
-(
-
2
x
+
1
)=
2
x
+
2
x
+
1
=
2
x
+
1
x
+
1
=2,則A是B的“雅中式”,A關(guān)于B的“雅中值”為2.
(1)已知分式C=
1
x
+
2
,D=
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
,判斷C是否為D的“雅中式”,若不是,請說明理由,若是,請證明并求出C關(guān)于D的“雅中值”;
(2)已知分式P=
E
9
-
x
2
,Q=
2
x
3
-
x
,P是Q的“雅中式”,且P關(guān)于Q的“雅中值”是2,x為整數(shù),且“雅中式”P的值也為整數(shù),求E所代表的代數(shù)式及所有符合條件的x的值之和;
(3)已知分式M=
x
-
b
x
-
c
x
,N=
x
-
a
x
-
5
x
(a,b,c為整數(shù)),M是N的“雅中式”,且M關(guān)于N的“雅中值”是1,求a-b+c的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/15 10:0:8組卷:2902引用:6難度:0.3
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  • 1.化簡:
    x
    x
    2
    +
    x
    ÷
    x
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    x
    -
    2
    x
    2
    -
    1
    +
    x
    +
    1
    x
    +
    2

    發(fā)布:2025/6/25 4:30:1組卷:637引用:56難度:0.7
  • 2.(1)
    1
    x
    -
    1
    -
    2
    x
    2
    -
    1
                        
    (2)
    2
    a
    +
    2
    a
    -
    1
    ÷(a+1)-
    a
    2
    -
    1
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1

    發(fā)布:2025/6/24 14:0:1組卷:54引用:1難度:0.5
  • 3.化簡:
    1
    +
    1
    m
    ÷
    m
    2
    -
    1
    m
    2
    -
    2
    m
    +
    1
    =
     

    發(fā)布:2025/6/24 12:30:2組卷:41引用:1難度:0.7
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