數(shù)學課上，同學們遇到這一個問題：

如圖1，已加∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD=β（0＜β＜45°），OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，請同學們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）．
同學們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：
小強說：“如圖2，若OC與OA重合，且α=120°，β=30°時，可求∠EOF的度數(shù)”．
小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將∠COD的OC邊從OA邊開始繞點O逆時針轉動m°（0＜m＜30），可求出

∠

BOE

-

∠

DOF

∠

EOF

的值”；
老師說：“在原題的條件下，借助射線OC、OD的不同位置可得出α、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關系．”
…

（1）請解決小強提出的問題；
（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題；
（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求出α、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關系．