如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果tanB=12，DE=1，求AB的長(zhǎng)．
tan
B
=
1
2
【答案】（1）證明見解答；
（2）AB=．
（2）AB=
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：517引用：4難度：0.7
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1．如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD是中線，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)E．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=5，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：433引用：4難度：0.5 -
3．如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，求BE的長(zhǎng)．BC=8，ADBD=12發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6