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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PB=PD，PA⊥PC，M，N分別為PA，BC的中點(diǎn)底面四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠DAB=60°，AC交BD于點(diǎn)O．
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）二面角B-PC-D的平面角為θ，若

cosθ

．
①求PA與底面ABCD所成角的大??；
②求點(diǎn)N到平面CDP的距離．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：248引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，P為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AC為底面直徑，△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)E在母線PC上，且AB=AE=3，CE=
3
．
（1）求證：平面BED⊥平面ABD；
（2）若點(diǎn)M為線段PO上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線DM與平面ABE所成角的正弦值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M到平面ABE的距離．
?
發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：101引用：3難度：0.3
解析
2．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：92引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD∥BC，AD=3，
PA
=
BC
=
2
AB
=
2
，
PB
=
3
．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求平面PCD與平面ABCD夾角的余弦值；
（3）棱PA上是否存在點(diǎn)E，它與點(diǎn)B到平面PCD的距離相等，若存在求線段BE的長(zhǎng)；若不存在說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：17引用：2難度：0.5
解析

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