如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（-23，0）的直線AB交y軸的正半軸于點(diǎn)B，∠ABO=60°．
（1）求直線AB的解析式；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）如圖2，點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心，3為半徑作⊙C，當(dāng)⊙C與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，求圓心C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在x軸上，△ODE是以O(shè)D為底邊的等腰三角形，求過(guò)點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)的拋物線．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：97引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知：拋物線y=-x2+px+q交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，又∠ACB=90°，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，是否存在以MN為直徑且與x軸相切的圓？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出圓的半徑．發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：68引用：1難度：0.5 -
2．如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．
發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：148引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，作PQ⊥DP，Q在BC上，設(shè)AP=x,BQ=y,
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出大致圖象．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：141引用：1難度：0.1