如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三個條件中，哪兩個條件①③或②③①③或②③可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；
（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．
【考點】等腰三角形的判定．
【答案】①③或②③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：265引用：22難度：0.7
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1．求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證AB=AC．
以下是排亂的證明過程：
①又∠1=∠2，
②∴∠B=∠C，
③∵AD∥BC，
④∴∠1=∠B，∠2=∠C，
⑤∴AB=AC．
證明步驟正確的順序是（ ）發(fā)布：2025/6/1 12:0:1組卷：577引用：10難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE=S△BCE，②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：441引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點，OC=12cm,動點P從點C出發(fā)沿CB以3cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OA以2cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t=s時，△POQ是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：934引用：2難度：0.5
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