如圖，在四邊形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD．點(diǎn)C是邊BD上一點(diǎn)，BC=DE=a,CD=AB=b.AC=CE=c.下列結(jié)論：①△ABC≌△CDE；②∠ACE=90°；③四邊形ABDE的面積是12（a2+b2）；④12（a2+b2）-12c2=2×12ab；⑤該圖可以驗(yàn)證勾股定理．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
1
2
1
2
（
a
2
+
b
2
）
-
1
2
c
2
=
2
×
1
2
ab
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 20:30:1組卷：433引用：6難度：0.6
相似題
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1．如圖是在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若小正方形的面積為8，每個(gè)直角三角形比小正方形的面積均小1，則每個(gè)小直角三角形的周長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：543引用：5難度：0.5 -
2．如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在弦圖中（如圖2）連結(jié)AF，DE，并延長DE交AF于點(diǎn)K，連結(jié)KG．若AH=2DH=，則KG的長為（ ?。?/h2>22發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：531引用：5難度：0.6 -
3．我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請你用等面積法來探究下列兩個(gè)問題：
（1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請你用它驗(yàn)證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD是AB邊上高，AC=12，BC=5，求CD的長度．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：519引用：1難度：0.6