在數(shù)學《合并同類項》的課堂上，數(shù)學老師在講解“8n+5n”時，采用了如圖1的兩個長方形面積求和的轉(zhuǎn)化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
（1）請利用合并同類項的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：300a+300b300a+300b；（結(jié)果用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）愛思考的莉莉聯(lián)想到在卓越課堂上老師留下的問題：“如何速算37×33”．她畫出長方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請用莉莉的方法通過畫圖說明“48×42”的計算技巧，標出必要數(shù)據(jù)，并書寫出此方法的計算過程（直接計算不得分）；
（3）設(shè)有兩個十位數(shù)字相同均為m,且個位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，其中一個數(shù)的個位數(shù)字為n,請學習（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數(shù)式表示這兩數(shù)之積的計算方法并化簡．
【考點】作圖—應用與設(shè)計作圖；列代數(shù)式．
【答案】300a+300b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：170引用：3難度：0.5
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1．在我校舉行九年的級季籃球賽上，九年級（1）班的啦啦隊隊員，為了在明天的比賽中給本班同學加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊員小明放學回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.5 -
2．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的點均在格點上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的尺，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中找到一個格點C，使∠ABC是銳角，且tan∠ABC=，并畫出△ABC；14
（2）在圖②中找到一個格點D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB=1，并畫出△ABD．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B、C均在格點上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫出△ABC的中線BD．
（2）在圖②△ABC的邊AB上找到一點E，將AB分成2：3兩部分．
（3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點F，使S△ABF：S△ACF=2：3．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：645引用：6難度：0.1
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