在數(shù)學(xué)《合并同類項》的課堂上，數(shù)學(xué)老師在講解“8n+5n”時，采用了如圖1的兩個長方形面積求和的轉(zhuǎn)化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
（1）請利用合并同類項的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：300a+300b300a+300b；（結(jié)果用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）愛思考的莉莉聯(lián)想到在卓越課堂上老師留下的問題：“如何速算37×33”．她畫出長方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請用莉莉的方法通過畫圖說明“48×42”的計算技巧，標(biāo)出必要數(shù)據(jù)，并書寫出此方法的計算過程（直接計算不得分）；
（3）設(shè)有兩個十位數(shù)字相同均為m,且個位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，其中一個數(shù)的個位數(shù)字為n,請學(xué)習(xí)（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數(shù)式表示這兩數(shù)之積的計算方法并化簡．
【答案】300a+300b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：167引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．（不需要寫畫法）．
（1）在圖1中，畫一個正方形，使它的面積是10；
（2）在圖2中，畫一個三角形ABC，使它的三邊長分別為：AB=、BC=2、AC=22，并計算AC邊上的高為．（直接寫出結(jié)果）10
發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：203引用：4難度：0.5 -
2．定義：自一點引出的兩條射線分別經(jīng)過已知線段的兩端點，則這兩條射線所成的角稱為該點對已知線段的視角，如圖①，∠APB是點P對線段AB的視角．
問題：如圖②，已知線段AB與直線l,在直線l上取一點P，使點P對線段AB的視角最大．
小明的分析思路如下：過A、B兩點，作⊙O使其與直線l相切，切點為P，則點P對線段AB的視角最大，即∠APB最大．
小明的證明過程：為了證明點P的位置即為所求，不妨在直線l上另外任取一點Q，連接AQ、BQ，如圖②，設(shè)直線BQ交圓O于點H，連接AH，
則∠APB=∠AHB（依據(jù)1）
∵∠AHB=∠AQH+∠QAH（依據(jù)2）
∴∠APB=∠AQH+∠QAH
∴∠APB＞∠AQH
所以，點P對線段AB的視角最大．
（1）請寫出小明證明過程中的依據(jù)1和依據(jù)2；
依據(jù)1：．
依據(jù)2：．
（2）應(yīng)用：在足球電子游戲中，足球隊球門的視角越大，越容易被踢進(jìn)，如圖③，A、B是足球門的兩端，線段AB是球門的寬，CD是球場邊線，∠ADC是直角，EF⊥CD．
①若球員沿EF帶球前進(jìn)，記足球所在的位置為點P，在圖③中，用直尺和圓規(guī)在EF上求作點P，使點P對AB的視角最大（不寫作法，保留作圖痕跡）．
②若AB=10，DE=25，直接寫出①中所作的點P對AB的最大視角的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：．）sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈2.4，tan23°≈512，tan42°≈1213發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
3．如圖1，數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出兩條直線a,b,兩條直線所成的角跑到黑板外面去了．老師讓小明在黑板上測量出直線a,b所成的角的度數(shù)，他該怎么辦？請在圖2中畫出測量示意圖，簡要說明畫圖方法和理由．發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：30引用：3難度：0.7