你能化簡(jiǎn)（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）嗎？
我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；…
由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1a100-1
（2）利用這個(gè)結(jié)論，你能解決下面兩個(gè)問(wèn)題嗎？
①求2199+2198+2197+…+22+2+1的值；
②若a5+a4+a3+a2+a+1=0，則a6等于多少？
【考點(diǎn)】平方差公式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：2001引用：7難度：0.3
相似題
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1．通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：846引用：12難度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1458引用：7難度：0.7 -
3．計(jì)算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7