有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm,∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 3:0:1組卷：1628引用：42難度：0.1
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1．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，將四邊形ABFE沿EF折疊，使點(diǎn)A落在A'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，A'B'交BC于G．以下結(jié)論：①當(dāng)A'為CD中點(diǎn)時(shí)，△A'DE三邊之比為3：4：5；②連接AA'，則AA'=EF；③當(dāng)△A'DE三邊之比為3：4：5時(shí)，A'為CD中點(diǎn)；④當(dāng)A'在CD上移動(dòng)時(shí)，△A'CG周長(zhǎng)不變．其中正確的有 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：551引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，連接AD交BC于點(diǎn)E，若AB=4，BD=2，則CE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：200引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE，垂足為F，將正方形沿AE，BF切割分成三塊，再將△ABF和△ADE分別平移，拼成矩形BGHF．若BG=kBF，則=（用含k的式子表示）．DEDC發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：548引用：4難度：0.7