將一把直角尺放置在鈍角△ABC（∠BAC＞90°）上，使得點(diǎn)B、C分別在該直角尺的兩條直角邊DE、DF上，且直角頂點(diǎn)D與點(diǎn)A在BC邊的同側(cè)．
（1）如圖，點(diǎn)A在直角尺內(nèi)部．
①若∠A=120°，∠ABD=10°，求∠ACD的度數(shù)；
②若∠A=α，∠ABD=β，求∠ACD的度數(shù)（用含α、β的式子表示）．
（2）改變直角尺的位置，使點(diǎn)A在直角尺外部，其它條件不變，探索∠ABD、∠ACD、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）①20°；②α-β-90°；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB的左側(cè)時(shí)，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；當(dāng)點(diǎn)D在AB的右側(cè)時(shí)，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB的左側(cè)時(shí)，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；當(dāng)點(diǎn)D在AB的右側(cè)時(shí)，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：220引用：4難度：0.5
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1．已知直線a∥b,Rt△DCB按如圖所示的方式放置，點(diǎn)C在直線b上，∠DCB=90°，若∠B=20°，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：1945引用：8難度：0.5 -
2．△ABC中，若∠A+∠B=4∠C，則∠C度數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：472引用：2難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD，AE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥AE交AD于G，交AB于H，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：396引用：1難度：0.5