某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示，情景簡(jiǎn)化為：從此處使出的汽車（圖中未畫出）先進(jìn)入長(zhǎng)度為150m、落差為5m的斜坡AB，后通過一段路面水平的圓弧路段BC，最后經(jīng)過一段長(zhǎng)度為180m的平直路面CD至收費(fèi)口．現(xiàn)有一輛總質(zhì)量為5000kg的汽車，以60km/h的速度勻速通過斜坡道路AB和圓弧路段BC，重力加速度g=10m/s2．
（1）若汽車在斜坡AB上受到的阻力是車重的0.04倍，試求：汽車駛過斜坡AB過程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
（2）汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)由車輪與路面間的橫向靜摩擦力提供向心力，設(shè)橫向最大靜摩擦力為車重的59倍，為保證行車安全，圓弧路段BC的半徑應(yīng)滿足什么條件？
（3）如果汽車到達(dá)C處司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，駛?cè)肫街甭访鍯D受到的阻力為車重的0.05倍，而后繼續(xù)前行到適當(dāng)位置時(shí)開始踩剎車，阻力變?yōu)檐囍氐?.55倍，直至收費(fèi)口D剛好停下，試求：司機(jī)應(yīng)在距離收費(fèi)口多遠(yuǎn)處開始踩剎車？
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【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：
（1）AB的長(zhǎng)度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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