閱讀材料：
材料1：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂則x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,
∴m+n=1，mn=-1，
則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
根據上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：
（1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

3

3

，x₁x₂=

-1

-1

．
（2）初步體驗：已知一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

n

m

+

m

n

的值．
（3）類比應用：已知實數s、t滿足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求

1

s

-

1

t

的值．
（4）思維拓展：已知實數a、b、c滿足a+b=c-5、ab=

16

5

-

c

，且c＜5，求c的最大值．