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2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)>
試題詳情
閱讀材料:
材料1:若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根為x1,x2則x1+x2=-ba,x1x2=ca.
材料2:已知一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m2n+mn2的值.
解:∵一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,
∴m+n=1,mn=-1,
則m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1=-1.
根據(jù)上述材料,結(jié)合你所學(xué)的知識(shí),完成下列問(wèn)題:
(1)材料理解:一元二次方程x2-3x-1=0的兩個(gè)根為x1,x2,則x1+x2=33,x1x2=-1-1.
(2)初步體驗(yàn):已知一元二次方程x2-3x-1=0的兩根分別為m、n,求nm+mn的值.
(3)類(lèi)比應(yīng)用:已知實(shí)數(shù)s、t滿足s2-3s-1=0,t2-3t-1=0,且s≠t,求1s-1t的值.
(4)思維拓展:已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=c-5、ab=165-c,且c<5,求c的最大值.
b
a
c
a
n
m
+
m
n
1
s
-
1
t
16
5
-
c
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;一元二次方程的解.
【答案】3;-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/7 1:0:8組卷:497引用:3難度:0.4
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