已知：點(diǎn)A在直線DE上，點(diǎn)B、C都在直線PQ上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），連接AB，AC，AB平分∠CAD，且∠ABC=∠BAC．
（1）如圖1，求證：DE∥PQ；
（2）如圖2，點(diǎn)K為線段AB上一動點(diǎn)，連結(jié)CK，且始終滿足2∠EAC-∠BCK=90°．
①當(dāng)CK⊥AB時，在直線DE上取點(diǎn)F，連接FK，使得∠FKA=12∠AKC，求此時∠AFK的度數(shù)；
②在點(diǎn)K的運(yùn)動過程中，∠AKC與∠EAC的度數(shù)之比是否為定值，若是，求出這個值；若不是，說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：784引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1009引用：10難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7