如圖，山頂上有一個(gè)信號(hào)塔AC，已知信號(hào)塔高AC=15米，在山腳下點(diǎn)B處測得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔頂A的仰角∠ABD=42.0°，求山高CD（點(diǎn)A，C，D在同一條豎直線上）．
（參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1882引用：16難度：0.6
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1．如圖，某座山AB的頂部有一座通訊塔BC，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，從地面P處測得塔頂C的仰角為42°，測得塔底B的仰角為35°．已知通訊塔BC的高度為32m.（參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90）
（1）填空：∠APC=度，∠APB=度；
（2）求這座山AB的高度（結(jié)果取整數(shù)）．發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：183引用：3難度：0.6 -
2．為了測量學(xué)校旗桿（垂直于水平地面）的高度，班里三個(gè)興趣小組設(shè)計(jì)了三種不同的測量方案，如下表所示．
（1）上述A，B，C三個(gè)小組中，用哪個(gè)小組測量的數(shù)據(jù)計(jì)算出的旗桿高度不是旗桿的真實(shí)高度，為什么？課題 測量校園旗桿的高度 測量工具 測角儀（測量角度的儀器），卷尺，平面鏡等 測量小組 A組 B組 C組 測量方案示意圖 
說明 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點(diǎn)A，B，E共線，線段CD，F(xiàn)G表示測角儀的高度，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一豎直平面內(nèi)，CG表示兩次測角儀擺放位置的距離，測角儀可測得旗桿頂端A的仰角 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點(diǎn)A，B，E共線，線段CD表示測角儀的高度，DE表示測角儀到旗桿的距離，點(diǎn)F表示平面鏡的中心，點(diǎn)E，F(xiàn)，D共線，眼睛在C處，移動(dòng)平面鏡，看向中心F，恰好看到旗桿頂端A，此時(shí)用測角儀測得平面鏡的俯角，A，B，C，D，E，F(xiàn)六點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi) 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點(diǎn)A，B，E共線，EC為旗桿與底座某一時(shí)刻下的影長，A，B，C，E四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，標(biāo)桿NM垂直于水平地面，PM為標(biāo)桿NM在某一時(shí)刻的影長 測量數(shù)據(jù) α為53°，β為45°，CD=FG=1.5米，BE=0.5米，CG=14.79米 DE=6.61米，CD=1.5米，BE=0.5米，α為60° CE=4.66米，MN=1米，MP=0.21米，BE=0.5米
（2）請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，利用A組測量的數(shù)據(jù)計(jì)算出旗桿的高度AB．（結(jié)果保留兩位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，tan53°≈43）3≈1.732發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：182引用：3難度：0.6 -
3．如圖，一架無人機(jī)在空中A處觀測到山頂B的仰角為36.87°，山頂B在水中的倒影C的俯角為63.44°，此時(shí)無人機(jī)距水面的距離AD=50米，則點(diǎn)B到水面距離BM的高度為 ．（參考數(shù)據(jù)：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75，sin63.44°≈0.89，cos63.44°≈0.45，tan63.44°≈2.00）發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.7