如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，證明：∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數：
6
6
個；
（3）圖2中，當∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數．
（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結果，不必證明）．

【答案】6

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：221難度：0.3

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1．如圖，點A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數是（　?。?/h2>
A．180° B．360° C．540° D．720°
發(fā)布：2024/11/15 15:30:1組卷：5504引用：35難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠EAD與∠BOA的度數．
發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：1845引用：13難度：0.5
解析
3．現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．
研究（1）：如果折成圖①的形狀，使點A落在CE上，則∠1與∠A的數量關系是
．
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2與∠A的數量關系是
；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數量關系，并說明理由．
發(fā)布：2024/11/16 22:30:5組卷：3542引用：11難度：0.5
解析

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1．如圖，點A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數是（ ?。?/h2>