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已知橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
過點
0
,
3
,且離心率為
1
2

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)過動點P(1,t)作直線交橢圓C于A,B兩點,且|PA|=|PB|,過P作直線l,使l與直線AB垂直,證明:直線l恒過定點,并求此定點的坐標.

【考點】橢圓的中點弦
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:229引用:6難度:0.4
相似題
  • 1.已知橢圓M的短軸長為
    2
    3
    ,焦點坐標分別為(-2,0)和(2,0).
    (1)求橢圓M的標準方程.
    (2)直線l與橢圓M交于A,B兩點,若線段AB的中點P(1,1),求直線l的方程.
    (3)l1:x-y+1=0與橢圓相交于C、D兩點并求出弦長CD.

    發(fā)布:2024/10/6 20:0:1組卷:65引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓的方程為
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),斜率為-
    1
    3
    的直線l與橢圓相交于A,B兩點,且線段AB的中點為M(1,2),則該橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/9/28 13:0:2組卷:53引用:3難度:0.6
  • 3.已知橢圓
    C
    y
    2
    9
    +
    x
    2
    8
    =
    1
    的上、下焦點分別為F1,F(xiàn)2,O為坐標原點.
    (1)若點P在橢圓C上,且|PF1|=|PF2|,求∠F1PF2的余弦值;
    (2)若直線l:x-y+1=0與橢圓C交于A,B兩點,記M為線段AB的中點,求直線OM的斜率.

    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:68引用:3難度:0.5
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