在《流浪地球》中出現(xiàn)用木星引力給地球加速，將地球“彈”出太陽(yáng)系，這有可能嗎？聰明的小余通過(guò)查閱資料到：若探測(cè)器從極遠(yuǎn)處迎面飛向行星，探測(cè)器從行星旁繞過(guò)時(shí)由于行星的引力作用，使探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)速率增大，這種現(xiàn)象稱之為“彈弓效應(yīng)”，在航天技術(shù)中“彈弓效應(yīng)”是用來(lái)增大人造天體運(yùn)動(dòng)速率的一種有效方法。
如圖是“彈弓效應(yīng)”的示意圖：以太陽(yáng)為參考系，質(zhì)量為m的探測(cè)器以速率v₀飛向質(zhì)量為M的行星，此時(shí)行星的速率為u₀，方向與v₀相反。當(dāng)探測(cè)器繞過(guò)行星遠(yuǎn)離行星到極遠(yuǎn)處，速度為v,此時(shí)行星的速率為u,v和u的方向相同，由于m＜＜M的條件下，v₀、v、u₀、u的方向可視為相互平行，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足以下兩個(gè)方程：
①-mv₀+Mu₀=mv+Mu
②

1

2

mv

2

0

+

1

2

M

u

2

0

=

1

2

mv²+

1

2

Mu²
則請(qǐng)根據(jù)以上信息，在m＜＜M的條件下寫出用v₀、u₀表示探測(cè)器離行星極遠(yuǎn)處的速率v。