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在綜合實(shí)踐課上,輔導(dǎo)老師要求同學(xué)操作探究學(xué)具中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)(△ABC的三個(gè)角為45°、45°、90°;△DEF的三個(gè)角為30°,60°,90°,EF=4
3
cm).
(1)如圖1,將一副三角尺按圖擺放,等腰直角三角尺的直角邊BC恰好垂直平分EF,且BC與DE相交于點(diǎn)P,求DP的長(zhǎng);
(2)如圖2,在(1)的基礎(chǔ)上,將△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使直角邊BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,另一直角邊AC與DE相交于點(diǎn)Q,求DQ的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,將△ABC在邊EF上平移,如圖3,當(dāng)點(diǎn)C是EF的三等分點(diǎn)時(shí),直角邊AC與DE相交于點(diǎn)G,請(qǐng)直接寫(xiě)出DG的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】(1)2;
(2)4;
(3)
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/22 20:30:1組卷:138引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
    (1)如圖1,若點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,連接AP,則AP與BC的位置關(guān)系是
    ;
    (2)如圖2,若點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AP于點(diǎn)F,則CF,BE和EF這三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)AD于點(diǎn)M,求證:CP=AM;
    (4)如圖4,已知BC=4,若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AP于點(diǎn)F,設(shè)線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度為d1,線(xiàn)段CF的長(zhǎng)度為d2,試求出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中d1+d2的最大值.

    發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:469引用:3難度:0.4
  • 2.問(wèn)題提出
    如圖(1),在△ABC中,AB=AC,D是AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使DE=DB,延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F,探究
    AF
    AB
    的值.
    問(wèn)題探究
    (1)先將問(wèn)題特殊化.如圖(2),當(dāng)∠BAC=60°時(shí),直接寫(xiě)出
    AF
    AB
    的值;
    (2)再探究一般情形.如圖(1),證明(1)中的結(jié)論仍然成立.
    問(wèn)題拓展
    如圖(3),在△ABC中,AB=AC,D是AC的中點(diǎn),G是邊BC上一點(diǎn),
    CG
    BC
    =
    1
    n
    (n<2),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使DE=DG,延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F.直接寫(xiě)出
    AF
    AB
    的值(用含n的式子表示).

    發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:3847引用:7難度:0.3
  • 3.定理證明
    (1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線(xiàn),求證:CD=
    1
    2
    AB.
    下面給出了部分證明過(guò)程:
    證明:如圖1,延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E,使DE=CD,連接AE,BE,
    CD
    =
    1
    2
    CE
    ,…
    請(qǐng)你結(jié)合圖1,補(bǔ)全證明過(guò)程;
    結(jié)論應(yīng)用
    (2)如圖2,在△ABC中,D為邊BC的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,連接DE,DF和EF.若BC=10,EF=6,求△DEF的面積;
    拓展提高
    (3)如圖3,在△ABC中,∠B=30°,∠ADC=45°,AD恰好是中線(xiàn),求∠ACB的度數(shù).
    ?

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:150引用:1難度:0.2
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