已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1，直接寫出△A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若M（a-2，2b-3）是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形ABC平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)為N（2a+6，3b-8），直接寫出a和b的值；
（3）求△A1B1C1的面積；
（4）若在x軸上存在一點(diǎn)P，連接PA1，且△PA1B1的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）△A1B1C1見解答，A1（4，2），B1（1，0），C1（2，3）；
（2）a=-2，b=3；
（3）；
（4）（-6，0）或（8，0）．
（2）a=-2，b=3；
（3）
7
2
（4）（-6，0）或（8，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：77引用：1難度：0.6
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1．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-1，2）、B（-4，-3）、C（1，-2），請按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．
（1）將△ABC向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A1B1C1，則A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為、、；
（2）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1并計(jì)算出△A1B1C1的面積．發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：190引用：8難度：0.7 -
2．如圖，平行四邊形ABCO四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（4，2），C（3，0），O（0，0）．將這個平行四邊形向左平移4個單位長度，向上平移3個單位長度，得到平行四邊形A'B'C'O'，點(diǎn)A，B，C，O的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'，B'，C'，O'．
（1）畫出平移后的平行四邊形A'B'C'O'，并寫出A'、B'的坐標(biāo)；
（2）直接寫出平行四邊形A'B'C'O'的面積 ；
（3）若點(diǎn)N是x軸上的一個動點(diǎn)，直接寫出線段O'N的最小值：，數(shù)學(xué)依據(jù)是：．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：100引用：1難度：0.5 -
3．如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′，
（1）請畫出平移后的圖形△A′B′C′；
（2）并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出△A′B′C′的面積．發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：432引用：19難度：0.3