已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1，直接寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo)；
（2）若M（a-2，2b-3）是三角形ABC內(nèi)一點，它隨三角形ABC平移后得到的對應(yīng)點為N（2a+6，3b-8），直接寫出a和b的值；
（3）求△A1B1C1的面積；
（4）若在x軸上存在一點P，連接PA1，且△PA1B1的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出點P的坐標(biāo)．
【答案】（1）△A1B1C1見解答，A1（4，2），B1（1，0），C1（2，3）；
（2）a=-2，b=3；
（3）；
（4）（-6，0）或（8，0）．
（2）a=-2，b=3；
（3）
7
2
（4）（-6，0）或（8，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：77引用：1難度：0.6
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1．如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（2，0），C（0，4），D（-2，6）．
（Ⅰ）求四邊形ABCD的面積；
（Ⅱ）將△OBC沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到△O'B'C'，點O、B、C的對應(yīng)點分別為點O'、B'、C'，設(shè)平移時間t秒，當(dāng)點O'與點A重合時停止移動，若△O'B'C'與四邊形AOCD重合部分的面積為S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：495引用：1難度：0.3 -
2．如圖，5×5網(wǎng)格是由邊長為1個單位的小菱形組成，每個菱形較小的角都是60°．已知格點P，請按以下要求畫格點圖形（頂點都在格點上）．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使∠APB=120°，PA=2，再畫出該三角形向右平移2個單位后的圖形．
（2）在圖2中畫一個Rt△PCD，使∠CPD=90°，且該三角形的面積為．3發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：96引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，三角形ABC三個頂點均在平面直角坐標(biāo)系的格點上．
（1）若把三角形ABC向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A'B'C'，并直接寫出三角形A′B′C′三個頂點坐標(biāo)；
（2）求出三角形ABC的面積．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：48引用：2難度：0.7