已知四邊形ABCD中，BC=CD，連接BD，過點(diǎn)C作BD的垂線交AB于點(diǎn)E，連接DE．
（1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；
（2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點(diǎn)F，DE垂直平分線段AC．
（?。┣蟆螩ED的大小；
（ⅱ）若AF=AE，求證：BE=CF．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）（i）60°；（ii）見解析．
（2）（i）60°；（ii）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2710引用：8難度：0.4
相似題
-
1．在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將射線AE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交直線CD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)AE⊥BC，∠EAF=∠ABC時(shí)．
①求證：△AEB≌△AFD；
②連結(jié)BD，EF，若=EFBD，菱形ABCD的邊長為6，求△ABE的面積；23
（2）如圖2，當(dāng)∠EAF=∠BAD時(shí)，延長BC交射線AF于點(diǎn)M，延長DC交射線AE于點(diǎn)N，連結(jié)AC，MN，若AB=5，AC=3，則當(dāng)CE為何值時(shí)，AM=MN？12
發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：79引用：1難度：0.2 -
2．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連結(jié)AD．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，在AB邊上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BD邊上以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PA、PD為鄰邊構(gòu)造平行四邊形APDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（t＞0）．
（1）tanB=．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長．
（3）當(dāng)平行四邊形APDQ與△ABC重疊部分圖形是軸對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)0＜t＜3時(shí)，平行四邊形APDQ被△ABC的邊分成兩部分圖形的面積比為1：7時(shí)，直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：68引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=25，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），以CP為邊在BC上方作等腰Rt△CPN，使∠CPN=90°，CP=NP，以CP，CN為鄰邊作平行四邊形CPMN，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．5
（1）NP的長為 ，點(diǎn)M到BC的距離為 ．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上時(shí)，求CN的長．
（3）當(dāng)點(diǎn)M在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，求t的值．
（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線PM的對(duì)稱點(diǎn)B'，點(diǎn)Q為AC的中點(diǎn)，連結(jié)B'Q，當(dāng)B'Q與△ABC的邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：116引用：2難度：0.1