如圖1所示，在長方形ABCD中，AB=12cm,BC=10cm,點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒1cm、2cm,a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?cm、34cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2所示是△APD的面積S（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．
（1）求出a值；
（2）設點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關系式；
（3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時，P、Q兩點相距3cm？
3
4
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）6；
（2）y1=2x-6；y2=-x；
（3）或．
（2）y1=2x-6；y2=
53
2
3
4
（3）
118
11
142
11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：202引用：1難度：0.5
相似題
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1．（1）探索發(fā)現：
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷與S1S2的數量關系，并說明理由．BDCD
（2）閱讀分析：
小鵬遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數量關系．
小鵬利用一對全等三角形，經過推理使問題得以解決．
圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數量關系為 ，并說明理由．
（3）類比探究：
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①全等的兩個三角形為 ；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1291難度：0.3 -
2．問題情境：小明同學在八年級下冊數學書中遇到如下的一道題目：如圖1，在等邊△ABC中，點P是△ABC內一點，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數，
小明在解決這個問題是，想到了以下的思路，如圖2，把△APC繞著點A順時針旋轉，使點C旋轉到點B位置，得到△ADB，連接DP，
請你在小明思路的提示下，求出∠APC的度數；
方法應用：如圖3，點E是正方形ABCD內一點，連接AE，BE，DE，若AE=2，BE=，∠AED=135°，求DE的長以及正方形ABCD的面積．26
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：106引用：1難度：0.2 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長線與直線DE交于點H．
（1）如圖1，當點G在CD上時，求證：BG=DE，BG⊥DE；
（2）將正方形CEFG繞點C旋轉一周．
①如圖2，當點E在直線CD右側時，求證：BH-DH=CH；2
②當∠DEC=45°時，若AB=4，CE=2，請直接寫出線段DH的長．
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：87引用：1難度：0.4